突然ですが、問題です。
あなたは脚の超遅い亀と走って競争する事になりました。
当然亀の方が脚が遅いですから、あなたは亀に100メートルのハンデをあげます。
ルールはシンプルで、あなたが亀を追い抜いたら勝ち、追い抜けなければ亀の勝ち、それだけです。
さぁ、亀とあなた、どちらが勝つでしょうか？
——どういうこと？そんなの人間が勝つに決まってるじゃん。
と、普通は思いますよね。
これが有名な古代ギリシャの哲学者ゼノンによるとても面白い思考が可能なパラドックスなのです。
以前、このブログ内で紹介した漫画原作のアニメ『呪術廻戦』のぼく最強だから、な呪術師である五条悟が使う術式でこのパラドックスについて触れました。
五条悟というキャラクターは、まさに今回のテーマであるゼノンのパラドックスの、「アキレスと亀」というお話でアキレスと亀との間に生まれた「無限」を現実に持ってきちゃうという、書いていてもなんだそれと思わざるを得ないぶっ飛び術式です。
そんな無限についての不思議を少しでも理解する為にも、今回は思考のタネとして「アキレスと亀」をご紹介いたします。
アキレスと亀が提示するパラドックスとは？
さて、冒頭で問いかけたものを今一度書いてみます。
今回は、主役はあなたではなくアキレスという男性です。
アキレスは亀と競争することになりました。
しかし相手は脚の遅い亀であるので、100メートルのハンデも与えました。
ルールは簡単で、アキレスが亀を追い抜いた時点でアキレスの勝ち、それだけ。
誰が考えてもアキレスが勝ちそうに思いますが、ちょっと考えてみて下さい。
スタートをしたら、アキレスはすぐに亀のいた地点へと到達します。
しかしアキレスが亀のいた地点に到達するまでの間に、わずかではありますが亀もまた前に進んでいます。
アキレスはまた進み直前まで亀がいた地点まで到達します。
しかしやはり亀もまた、わずかですが前に進んでいます。
これを延々と繰り返すので、アキレスはどうしても亀を追い抜く事ができないのです。
これが、アキレスと亀。
たしかに読んでみると、アキレスが亀のいた地点にいる時、必ず亀も少しだけ進んでいますから、永遠に追いつけないようにも思えてしまいます。
しかし実際はどうか？
スタートとしてから数秒後に、あっさりとアキレスは亀を追い抜いてしまうでしょう。
現実に起こる、アキレスが亀をあっさりと追い抜く事は当然の事です。
しかし、先に挙げた理屈もまた、間違っていないよう思えてしまいます。
どちらも正しいことを言っているように思えるから、パラドックス(矛盾)なのです。
アキレスと亀の間にある「無限」
先程の理屈で言えば、
アキレスは亀の直前までいた場所に到達⇒亀は少し離れる⇒アキレスは亀の直前までいた場所に到達⇒亀は少し離れる
というループを無限回繰り返すことになります。
つまり永遠にアキレスは亀に追い付くことが出来ません。
ただ、アキレスが亀に追い付く度にアキレスの方が移動速度が速いので、亀との距離は縮まります。
亀に追い付くことは絶対にできないけど、亀に確実にジワジワと近づき、その都度縮まる距離も短くなっていく――。
ちょっとまた思いだしてほしいのですが、冒頭でも触れた『呪術廻戦』の五条悟の術式も、「近づくほどに遅くなっていき決して触れることができない」のような事を言っていました。
まさに「アキレスと亀」を現実世界に持ってきちゃってるわけです。
思考実験的に、答えの出ない問答を考えまくってほしいという意図もあってこの記事を書いていますが、もしスッキリしたい方は調べた中で最もわかりやすくしっくりくることを書いてくれていた理系なブログでの無限の先にある魅力。アキレスと亀のパラドックスとその論破法を解説を読んでみて下さい。
↑↑に紹介したブログを読むと、「なるほどそれはあくまでも亀に追い付くまでの時間を無限回の説明に置き換えているだけであって時間や距離の無限とは違うのか！ なるほどわからん！」となれます。
更にしっかり知りたければwikipediaのゼノンのパラドックスのページをおすすめしますが、がっつり様々な哲学者や学者さんの反証だのなんだのの項目（一番知りたいところ）になった途端に日本語なのに日本語じゃないような不思議な体験ができます。
まとめ：哲学とかパラドックスとかって超面白いけどずっと感じる屁理屈感も強め
「アキレスと亀」がどういうお話かはわかっていただけたかと思います。
しかしながらいつも感じてしまうのが、こういう古くからある哲学的な問題ってすごく面白いンですが、僕が言ってたら「屁理屈ばっかり言わないの！」と母ちゃんに怒鳴られそうです。
そして、流石本気の哲学者の面々が繰り出すパラドックスなどの話は良く思いつくよな、と素人ながらに感心してしまいます。
例えばアリストテレスの『自然学』の中でゼノンが主張したとされている論で、「場所の場所論」があります。
ちょっとwikからi引用しますと、
存在する物は、すべてある場所にある。それ故場所は存在する。そうであるなら、場所の場所も存在しなければならない。場所の場所の場所と、限界がない、故に場所は存在し得ない。
wikipedia：ゼノンのパラドックスより引用
だそうです。
あらゆる物は場所にある。
だとしたら場所もまた場所になければならないから、場所の場所はまた場所になければならない。
となると、場所の場所の場所の場所……と無限に続いちゃうから、場所なんて存在しない！
ということでしょうか。
母ちゃん、どうやらこの世界は屁理屈で出来ているのかも知れないよ……。
コメント